反函数和原函数的公式？

函数y=f(x)的反函数就是y=f^-1(x)，

就是由y=f(x)求出x=f^-1(y)，

然后交换x，y位置，

得到y=f^-1(x)

反函数和原函数之间怎样转化？

1、确定原函数的值域

2、解方程求出x

3、交换x，y，标明定义域。 例如：求函数y=x^2，x>0的反函数。 解：因为x>0，所以x^2>0，y>0. 解y=x^2得x=√y. 所以y=x^2，x>0的反函数为y=√x，x>0.

反函数怎么化为原函数？

把x y交换，然后把y解出来，写成y=f(x)，就可以了。

比如 反函数是 y=e^x 把x y交换，就是x=e^y 因为要把y解出来，两边同时取对数，ln x = ln e^y=y y=f(x)=ln x 大概就是这样。

反函数基本公式？

反函数运算公式

　　反函数常用公式：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccos，arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx等。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。

　　反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

设有函数,若变量y在函数的值域内任取一值y时,变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应,所以,那么变量x是变量y的函数.这个函数用来表示,称为函数的反函数.　　(1) 由原函数y=f(x)求出它的值域； 　　(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y)；　　(3) 交换x,y改写成y=f-1(x)；　

　(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域.我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质：　　

若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a.　　

这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.

反函数和原函数关系

反函数与原函数的关系：反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数；偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。

函数（functiоn）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

反函数与原函数的关系公式

反函数与原函数的关系公式：dy=（df/dx）dx。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。

反函数与原函数的关系

反函数与原函数的关系：原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。

函数（functiоn）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。