一元二次方程求根公式详细的推导过程是什么？

一元二次方程求根公式推导过程：ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0…开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程：

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

△的公式与求根公式取值范围？

△（delta）是一个数学符号，通常用来表示二次方程的判别式。对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，判别式△的公式为△ = b^2 – 4ac。

△的取值范围与方程的根有关：

1. 当△ > 0时，方程有两个不相等的实根。这意味着判别式大于零时，方程的解存在且为实数。

2. 当△ = 0时，方程有两个相等的实根。这意味着判别式等于零时，方程的解存在且为实数，但是两个根相等。

3. 当△ < 0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。这意味着判别式小于零时，方程的解为复数。

总结起来，判别式△的取值范围为：

1. 当△ > 0时，方程有两个不相等的实根。

2. 当△ = 0时，方程有两个相等的实根。

3. 当△ < 0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。

一元二次方程的求根公式解法

1、一元二次方程的求根公式，将一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）进行配方，当b2－4ac≥0时的根为x=（-b±√（b*b-4ac））/2a， 该式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法，简称公式法。（1）一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）；（2）由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；（3）应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式。

2、一元二次方程的根的判别式

（1）当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根x=（-b±√（b*b-4ac））/2a；（2）当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-b/2a；（3）当b2－4ac＜0时，方程没有实数根。

这个一元二次方程代入求根公式里怎么计算？

• 这个一元二次方程代入求根公式里怎么计算？
• x=[_(_2)±√(4+12+4y)]2=1±√(4+y)，把y看作已知数

一元二次方程求根公式

• aX^2+bX+c=0X=(-b±√(b^2-4ac))(2a)

一元二次方程求根公式是什么就是有根号的那个

• 当△0，有两个实数根△=0,一个根△0，无实数根

一元二次方程的求根公式中的a可不可以为负数

• 可以，一般教科书上是把a转化成正值，负值没事，不影响结果