为什么计算标准偏差要除以n-1请详细说明一下为什么要-1？

为了保持标准偏差的无偏性. 换句话说,除以(n-1)后, 样本标准偏差的期望 = 总体的标准差. 是无偏估计.但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差. 是有偏估计.

样本标准差计算公式

样本标准差计算公式是√[1/（n-1）Σ（Xi-X）2]，标准差（StandardDeviation）是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

样本均值的标准差公式

标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n)。

样本均值是由一个或多个随机变数中得到的统计量，样本均值是一个向量，其中的每个元素都是针对随机变数取様后得到的算术平均数。若只考虑一个随机变量，则样本均值为一个标量，是随机变数观测值的算术平均。

样本标准差公式

样本标准差公式是S=√[1/(n-1)Σ(Xi-X)2]，样本是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的X方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的。

标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。