菱形面积公式对角线乘积的一半(菱形面积计算方法2种)

菱形的面积等于对角线乘积的一半吗？

由菱形的定义可知，菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，并且相交于中点。那么可以把菱形看做两个对着的全等三角形，以其中一条对角线划分。假设为对角线a和对角线b，一个三角形的面积是：对角线a×（对角线b÷2）÷2 ；那么两个这样的三角形就是菱形的面积了。也就是：对角线a×（对角线b÷2）÷2×2＝对角线a×（对角线b÷2）=对角线a×对角线b÷2，由此可知菱形的面积就是对角线乘积的一半。扩展资料通过证明菱形的面积等于对角线乘积的一半，可以得到菱形的性质有：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

如何计算菱形的面积？

菱形的面积有多种算法，如下:

1、 S=底×高（即菱形的面积等于底乘以高）；

2、 S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半)　；

3、设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ

扩展：

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆面积=πr2圆环面积=π（R2-r2）

菱形的面积公式可以算长方形吗

菱形的面积公式可以算长方形，因为他们的公式都是：面积=底×高。在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

菱形的面积公式是什么

S菱形=底×高

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。

2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2（只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形的面积公式

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。

2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2（只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形、菱形，记为：二分之一对角线相乘）。

3、S菱形=底×高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。

4、边长的平方减去对角线差一半的平方。