三角函数主要公式?
1、二倍角公式
正弦形式:sin2α=2sinαcosα
正切形式:tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
余弦形式:cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
2、三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
3、四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
2半角公式
1、正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、余弦
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、正切
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
3积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2
4和差化积
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
5诱导公式
1、任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
2、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
4、设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
sincostancotseccsc分别指什么?
sec(正割) 是余弦值的倒数 csc(余割) 是正弦值的倒数不要误人子弟
同角三角函数的基本关系公式
sinA=a/c、cosA=b/c、tanA=a/b、cotA=b/a。
三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数有什么梗
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.2.三角函数在解三角形,复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
三角函数含义 什么意思
三角函数指的是直角三角形中某两边之比值。
θ是要求的角度,角度的对面的边是对边,而三角形最长的边是斜边,另一个边是邻边。
三角函数sincostan的定义是:
sinθ=对边斜边
cosθ=邻边斜边
tanθ=对边邻边
这几个三角函数的值一定是固定的,比方说tan45一定都等于1,不会说今天换另一个大小的三角形tan45就不一样了。这是因为我们都用直角三角形,所以每个三角形都有成比例的关系,比如说,
下面三角形是上面的两倍,也就是三个边都扩大两倍,但很明显角度θ维持不变,比方说θ是45度,tan45在上面的三角形是11=1,下面的是22=1。
另外,在知道角度和其中一个边,就能找到任意三边的长;或者知道两边的长,就能找到对应的角度。
邻比斜是什么三角函数
邻比斜是余弦函数。余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数何时加kπ还是2kπ
正切或余切周期为kπ,通常加kπ,正弦或余弦周期为2kπ,加2kπ,这是由函数的周期决定的。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数公式三边关系
sinA=∠A的对边长/斜边长,sinA记为∠A的正弦;cosA=∠A的邻边长/斜边长,cosA记为∠A的余弦;tanA=∠A的对边长/∠A的邻边长,tanA记为∠A的正切。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数平移伸缩变换方法规律
口诀“左加右减,上加下减”。
对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1;cosθ·secθ=1;tanθ·cotθ=1。
六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ。
扩展资料:
设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。
三角形确保了这个公式;半径等于斜边且长度为1,所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度,但保持斜边等于1的一种查看无限个三角形的方式。
对于大于2π或小于等于2π的角度,可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数:对于任何角度θ和任何整数k。
三角函数什么边比什么边
三角函数有三种分别是:正弦sin=对边比斜边、余弦cos=邻边比斜边、正切tan=对边比邻边。正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数的取值范围怎么求
三角函数的取值范围为:1≥sinx≥-1,1≥cosx≥-1,+∞≥tanx≥-∞。若存在直角三角形ABC,AC为斜边,角θ为AC、AB夹角,三角函数求法公式为:sinθ=BC/AC,cosθ=AB/AC,tanθ=AC/AB。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数seccsc是什么意思
三角函数sec是叫正割,csc是叫余割。正割是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。
正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样,正割函数一样可以扩展到复数。
余割是在直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,用csc(角)表示。一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx。它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx。它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。