函数零点的题型归纳与解题技巧？

函数零点存在性定理：一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)<o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．

(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．

(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)<0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.

二分法的精度：是自变量之间的差值的绝对值，不是函数值之间的差值的绝对值。

函数零点个数的判断方法:

(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

特别提醒：

①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点

②函数的零点是实数而不是数轴上的点．

(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．

高中数学函数零点问题最全归纳？

①零点定义（f（x）=0方程根或图象与X轴交点横坐标）

②零点存在定理（在[a，b]上连续，若f（a）f（b）<0，则f（x）在（a，b）存在零点）

③运用（二分法）

④求零点个数方法（求根，单调区间结合零点存在定理，数形结合）

高中函数零点问题是导函数的应用么

• 一次求导之后式子中仍有lnx的时候，有时候会用大二次求导，还有就筏窢摧喝诋估搓台掸郡是一次求导之后，看不出导函数的正负，或者导函数的零点的时候，会借助到二次求导，但是一般都要根据具体情况来说的，并没有说哪种题就一定要二次求导，哪种就不要