您的位置 首页 知识

三角sin函数公式(三角函数的全部公式整理高中)

sin全部公式?

1.sin (α+k?360)=sin α

cos (α+k?360)=cos a

tan (α+k?360)=tan α

2.sin(180°+β)=-sinα

cos(180°+β)=-cosa

3.sin(-α)=-sina

cos(-a)=cosα

4*.tan(180°+α)=tanα

tan(-α)=tanα

5.sin(180°-α)=sinα

cos(180°-α)=-cosα

6.sin(360°-α)=-sinα

cos(360°-α)=cosα

7.sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

8*.Sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

9*.Sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+a)=-sinα

10*.sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数

1.两点距离公式

2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

C(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

4.T(α+β):

T(α-β):

5*.

三、二倍角公式

1.S2α:sin2α=2sinαcosα

2.C2a:cos2α=cos?2α-sin2a

3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)

4.C2a’:cos2α=1-2sin2α

cos2α=2cos2α-1

四*、其它杂项(全部不可直接用)

1.辅助角公式

asinα+bcosα= sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a,b)

asinα+bcosα= cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)

2.降次、配方公式

降次:

sin2θ=(1-cos2θ)/2

cos2θ=(1+cos2θ)/2

配方

1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2

1+cosθ=2cos2(θ/2)

1-cosθ=2sin2(θ/2)

3.三倍角公式

sin3θ=3sinθ-4sin3θ

cos3θ=4cos3-3cosθ

4.万能公式

5.和差化积公式

sinα+sinβ= 书p45 例5(2)

sinα-sinβ=

cosα+cosβ=

cosα-cosβ=

6.积化和差公式

sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5(1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

求高中三角函数所有公式归纳?

高中三角函数公式

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

三角函数常用公式

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

同角三角函数关系

倒数关系:tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

sin三角函数公式是几年级的

sin三角函数公式是九年级的。三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

Sin105度 利用和差角公式求这三角函数

  • sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+sin60°cos45°=√22*12+√32*√22=(√2+√6)4。cosπ12=cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=√22*√32+√22*12=(√6+√2)4,tan(-7π12)=tan(-105°)=-tan(45°+60°)=-(tan45°+tan60)[1-tan45°tan60°]=-(1+√3)(1-√3)=-(1+√3)^敞骇搬较植记邦席鲍芦22=-2-√3。

Sin105度 利用和差角公式求这三角函数

  • sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+sin60°cos45°=√22*12+√32*√22=(√2+√6)4。cosπ12=cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=√22*√32+√22*12=(√6+√2)4,tan(-7π12)=tan(-105°)=-tan(45°+60°)=-(tan45°+tan60)[1-tan45°tan60°]=-(1+√3)(1-√3)=-(1+√3)^敞骇搬较植记邦席鲍芦22=-2-√3。

三角函数的诱导公式sin(α+π)=-sinα,这个α一定要是锐角吗?不是锐角可以用诱导公式吗?

  • sin(α+π)=-sinαα是什么角都行, 不是锐角也可以用

Sin(一13O0度)和C0S(负六分之七十九兀)用公式求以上两个三角函数值

  • 高一数学问题
  • 和C0S(负六分之七十九兀)