对数函数log的各种公式有哪些？
性质 ①loga(1)=0； ②loga(a)=1；
③负数与零无对数.运算法则 ①loga(MN)=logaM+logaN；
②loga(M/N)=logaM－logaN； ③对logaM中M的n次方有=nlogaM； 如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。定义： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质：1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 推导： 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] ,由指数的性质a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3、与（2）类似处理 M/N=M÷N 由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)], 由指数的性质a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] – [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M÷N) = log(a)(M) – log(a)(N)
4、与（2）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n ,由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n},又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下： 由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} ,
再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]换底公式
设x=a^m，a=b^n，则x=(b^n)^m=b^(mn)……①对①取以a为底的对数，
有：log(a, x)=m……②对①取以b为底的对数，有：log(b, x)=mn……③③/②，
得：log(b, x)/log(a, x)=n=log(b, a)∴log(a, x)=log(b, x)/log(b, a)注：log(a, x)表示以a为底x的对数。
换底公式拓展:以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）
高中数学log的知识点？
log即为对数。
(1)对数的定义：
如果ax=N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.当a=10时叫常用对数.记作x=lg_N，当a=e时叫自然对数，记作x=ln_N.
(2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：
①loga1=0.
②logaa=1.
③对数恒等式：alogaN=N.
关于log的公式
log（1/a）（1/b）=log（a^-1）（b^-1）=-1logab/-1=loga（b）
loga（b）*logb（a）=1
loge（x）=ln（x）
lg（x）=log10（x）
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N（a>0，且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
这个log公式对不对
- 这个log公式对不对
- 正确，就是换底公式加上对数的基本性质log(a)b=1log(b)a
《信息论》一书中，公式里有许多log没有写底数。请问他们的底数是多少？为什么？
- 公式请参考该PPT第三页。wenku.baidu.com/…c.html
- 低数默认为2
关于log公式，我忘记了底数互为倒数是怎样一种情况了，详情看图
- 互为相反数
高中数学，求这个log的换底公式是啥？详细过程！在线等！
- 应该是log2(12)肌阀冠合攉骨圭摊氦揩-1=log2(12)-log2(2)=log2(122)=log2(6)
对数的基本公式问题，loga(b)^c跟loga^c(b）有什么区别吗
- 如图，问他们的区别以及延伸公式
- log ab=loga b*loga b*log ablog ab是对于b说的所以loga b=3loga b2个不一样呀
y=log以2为底2的-x 如何判断它的奇偶增减性 若要利用对数恒等式和真数指数公式怎么变
- y=log以2为底2的-x 如何判断它的奇偶尝埂佰忌脂涣拌惟饱隶增减性 若要利用对数恒等式和真数指数公式怎么变y=2的log以2为底x次如何分析呢
- f(x)=log2 2^尝埂佰忌脂涣拌惟饱隶(-x)=-xf(-x) = x =-f(x)f(x) =-1 0f(x) 函数， 减函数
