八年级下册数学有哪些知识点？

一、分式

1. 分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 )

2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下：

（C≠0） 其中A,B,C是整式

3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母。

4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式）

5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。

二、分式的运算

1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

上述法则可以用式子表示：

3. 分式乘方法则：一般地，当n为正整数时

。

这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方。

4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。

上述法则可用以下式子表示：

5．整数指数幂

任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即；

当n为正整数时， 也就是说an(a≠0)是a-n的倒数。

正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：；

（2）幂的乘方：;

（3）积的乘方：；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0)；

（5）商的乘方：( n是正整数)；(b≠0)

三、分式方程

1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。

(解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。)

2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。

3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

四、列方程应用题

1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。

2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题．

(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法．

(3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

五、科学记数法：

把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n-1。

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数的负数(包括小数点前面的一个0)。

第十七章 反比例函数

一、反比例函数

1．反比例函数：一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。其他形式xy=k

2．反比例函数的图象和性质

①图像：反比例函数的图像属于双曲线。

它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

②性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 ③k的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。K=xy

二、实际问题与反比例函数

由于在反比例函数中，只有一个待定系数k，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k (K=xy)的值，从而确定其反比例函数解析式。一般用待定系数法。

第十八章 勾股定理

一、勾股定理

1.勾股定理：命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

2．勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。2.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

3．逆命题：我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章 四边形

19.1平行四边行

19.1.1平行四边形的性质

1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等。③平行四边形的对角线互相平分。

19.1.2平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5．三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

19.2特殊的平行四边形

19.2.1矩形

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2．矩形的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线平分且相等。AC=BD

3．矩形判定定理：①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。 ③有三个角是直角的四边形是矩形。

4．黄金矩形：宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做。

19.2.2菱形

1．菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2．菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

3．菱形的判定定理：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。③四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

19.2.3正方形

1．正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

2．正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

3．正方形判定定理：①邻边相等的矩形是正方形。②有一个角是直角的菱形是正方形。

19.3梯形

1．梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2．直角梯形：有一个角是直角的梯形

3．等腰梯形：两腰相等的梯形。

4．等腰梯形的性质：①等腰梯形同一底边上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等。

5．等腰梯形判定定理：①同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

6．解梯形问题常用的辅助线：如图

19.4课题学习 重心

重心：是物体的质量中心，能够保持物体平衡的点就是重心。(是一个平衡点)①线段的重心就是线段的中点。② 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。③三角形的X中线交于一点，这一点就是三角形的重心。 第二十章 数据的分析

20.1数据的代表

20.1.1平均数：包括加权平均数和算术平均数。加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同，那么加权平均数与算术平均数相同。加权平均数作为算术平均数的更广义的表现形式

1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

20.1.2中位数和众数

1.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

2.众数：一组数据X现次数最多的数据就是这组数据的众数。

20.2.数据的波动

20.2.1极差

1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

20.2.2方差

方差的定义：衡量一组数据的波动大小的一个数据s2，其计算方法如下：

备注：方差等于各数据与平均数的差的平方的平均数

1.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

2. 平均数：平均数受极端值的影响，众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析

7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

八年级下册再学还来得及吗？

还来得及。

初二下册努力当然来得及相比较高中的课程，初中的课程根本没有那么难。初中说到底还是一些基础的知识，认真努力想要考高分并不难。亲眼见过班里二三十名到段里前几名的。该拿的基础分拿了，再掌握一些方法就行。

初二下学期必读课外书是哪几本

必读课外书有三本：《海底两万里》《名人传》《西游记》。

《海底两万里》简介：法国作家凡尔纳的代表作之一，叙述了法国生物学者阿龙纳斯在海洋深处旅行的故事。

《名人传》简介：是19世纪末20世纪初法国著名的批判现实主义作家罗曼·罗兰创作的人物传记作品，它包括《贝多芬传》《米开朗琪罗传》《托尔斯泰传》三部传记。被称为“三大英雄传记”，也称“巨人三传”。

《西游记》简介：是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。作者是明代吴承恩。这部小说以“唐僧取经”这一历史事件为蓝本，通过作者的艺术加工，深刻地描绘了当时的社会现实。全书主要描写了孙悟空出世及大闹天宫后，遇见了唐僧、猪八戒和沙僧三人，西行取经，一路降妖伏魔，经历了九九八十一难，终于到达西天见到如来佛祖，最终五圣成真的故事。

初二下学期如何提高学习成绩

正确对待学习中遇到的新困难和新问题。要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。要提高自我调控的“适教”能力。应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习。要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。

初二下学期生物七十三还能补吗

初二下学期生物七十三还能补。学生可以及时调整学习方法和学习计划，加强对知识点的掌握和巩固，争取在下一次考试中取得更好的成绩。生物学又称生命科学、生物科学，是一门由经验主义出发，广泛的研究生命的所有面向之自然科学，内容包括生命起源、演化、分布、构造、发育、功能、行为与环境的互动关系，以及生物分类学等。生物也是初中开始必学的一门学科。现X物学是一个庞大而兼收并蓄的领域，由许多分支和分支学科组成。

初二下学期数学课本的详细内容

初二下学期数学课本的章节目录及需要学习的内容如下：

1、二次根式：二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减；

2、勾股定理：勾股定理、勾股定理的逆定理；

3、平行四边形：平行四边形、特殊的平行四边形；

4、一次函数：函数、一次函数；

5、数据的分析：数据的集中趋势、数据的波动程度。

我是初二的学生，学校下学期要举行毕业典礼，我想去跳舞，但不知道跳什么好，请你推荐一下（一定要适合我

• 我是初二的学生，学校下学期要举行毕业典礼，我想去跳舞，但不知道跳什么好，请你推荐一下（一定要适合我们这个年龄的）最好是韩国组合的舞
• A pink的NONONO

我是初二的学生，已经下学期了，全校470人，我排200多名。但是我想考深圳外国语学校，还有可能吗？

• 以前初一的成绩一直都是300多名，初二下才开始到200名左右，最近的一次是186名。我们学校也是普通中学，但是我想考深外，也有上进心，还有可能吗？
• 相信自己，会有可能的，任何时候都不要放弃希望！

我上初二，以前成绩非常好，班里前十，可是自从上了初二下学期后，成绩就下降了，班里排二十多，月考时班

• 我上初二，以前成绩非常好，班里前十，可是自从上了初二下学期后，成绩就下降了，班里排二十多，月考时班主任看我成绩下降了，把我从最后一排调到了倒数第三排，还把周围调皮的孩子调走了，我们班是尖子生云集的班，当然也会有很多有钱有势的高干子女，而班主任把我调前面了，把别人调后面去，肯定会得罪一些学生家长，我心里特别感激，本想期中好好考，可成绩发下来之后还是排二十多，感觉对老师特别愧疚，想去办公室跟老师说把我再调到最后一排，可周围人又不让，还想去和老师好好谈谈成绩下降的原因，但又不敢，老师对我的期望很高，我该怎么办？请大家指点
• 自己好好努力

我今年13，下学期就初二了，我一直喜欢我同位。他和我小学也是一个班的。他也有点喜欢我，上次他差点我

• 我今年13，下学期就初二了，我一直喜欢我同位。他和我小学也是一个班的。他也有点喜欢我，上次他差点我表白，我装傻逃避。我又很喜欢他，我又想和他。。。。。怎么办？
• 才十三岁哎，学习重要！

判断下这名被欺负女生初二下学期至初三长腋毛的概率有多大？

• 在初中里由于琐事，你和班里的女同学吵了起来，然后回家告诉了你父母，结果你家长找到她家里告状时，对方家长不但不批评她，而且用侮辱的话骂你父母，并且把你父母赶出去，之后到了学校你会怎么做？ A.花钱找一帮初三的凶悍女生故意找她找茬，X殴她，扇她耳光 B.每天趁班里没人时候在她喝的水杯里放入大量雌激素X药英达，使她服下后出现X频繁，并且X量大增，腋毛终身长不出 C.每天趁班里没人时候在她喝的水杯里放入雄激素X片，使她服下后长出胡须，浑身严重痤疮，腋下的毛长成变成黑森林
• 是人都长腋毛，发育就长，你要问概率的话先看她发育没有。

女生初一初二脸蛮胖的。。到了初二下学期就开始变瘦脸轮廓和下巴都可以看到了。。眼睛似乎更大了鼻子更高

• 女生初一初二脸蛮胖的。。到了初二下学期就开始变瘦脸轮廓和下巴都可以看到了。。眼睛似乎更大了鼻子更高了。。怎么回事！求解释
• 天天励志减肥，减肥万岁，想着省吃俭用，保证你可以